В фирме "Родник" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C = 6000 + 4100n,$$ где $n$  —  число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $4$ колец. Ответ дайте в рублях.

В фирме "Чистая вода" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C = 6500 + 4000n,$$ где $n$  —  число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $11$ колец. Ответ дайте в рублях.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32),$$ где $t_C$  —  температура в градусах Цельсия, $t_F$  —  температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $-112$ градусов по шкале Фаренгейта?

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_F = 1,8t_C + 32,$$ где $t_C$  —  температура в градусах Цельсия, $t_F$  —  температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-100$ градусов по шкале Цельсия?

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $$F = \rho g V,$$ где $\rho = 1000\ \text{кг/м}^3$  —  плотность воды, $g = 9,8\ \text{м/с}^2$  —  ускорение свободного падения, а $V$  —  объём тела в кубических метрах. Сила $F$ измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом $0,05$ куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Кинетическая энергия тела массой $m\ \text{кг}$, двигающегося со скоростью $v\ \text{м/с}$, вычисляется по формуле $$E = \dfrac{mv^2}{2}$$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой $1200\ \text{кг}$ обладает кинетической энергией $240$ тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $$P = mgh,$$ где $g = 9,8\ \text{м/с}^2$  —  ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте $5$ м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна $980$ джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \dfrac{d_1d_2\sin \alpha}{2},$$ где $d_1$ и $d_2$  —  длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$  —  угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 7$, $\sin \alpha = \frac{2}{7}$, a $S = 4$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = I^2R,$$ где $I$  —  сила тока (в амперах), $R$  —  сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет $6,75$ Вт, а сила тока равна $1,5$ А. Ответ дайте в омах.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в $\text{м}/\text{с}^2$) вычисляется по формуле $$a = \omega^2R,$$ где $\omega$  —  угловая скорость (в $\text{с}^{-1}$), $R$  —  радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $0,5\ \text{с}^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $1,5\ \text{м}/\text{с}^2$. Ответ дайте в метрах.

Энергия заряженного конденсатора $W$ (в джоулях) вычисляется по формуле $$W = \dfrac{CU^2}{2},$$ где $C$  —  ёмкость конденсатора (в фарадах), а $U$  —  разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью $10^{-4}$ фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна $12$ вольт. Ответ дайте в джоулях.