Два велосипедиста одновременно отправляются в $60$-километровый пробег. Первый едет со скоростью на $10$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $3$ часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Два автомобиля одновременно отправляются в $540$-километровый пробег. Первый едет со скоростью на $30$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $3$ ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $93$ км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью $3$ км/ч, за $24$ секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $57$ км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью $3$ км/ч навстречу поезду, за $36$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Первые $350$ км автомобиль ехал со скоростью $70$ км/ч, следующие $105$ км  —  со скоростью $35$ км/ч, а последние $160$ км  —  со скоростью $80$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью $84$ км/ч, а вторую  —  со скоростью $108$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Из $A$ в $B$ одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью $78$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на $7$ км/ч, в результате чего прибыл в $B$ одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Из $A$ в $B$ одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на $8$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью $90$ км/ч, в результате чего прибыл в $B$ одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше $75$ км/ч.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на $28$ минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет $286$ км, скорость первого велосипедиста равна $10$ км/ч, скорость второго  —  $30$ км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $A$ в город $B$, расстояние между которыми равно $112$ км. На следующий день он отправился обратно в $A$, увеличив скорость на $9$ км/ч. По пути он сделал остановку на $4$ часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $A$ в $B$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $B$ в $A$.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $4$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг $20$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $11$ км/ч меньше скорости второго.

Моторная лодка прошла против течения реки $72$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $2$ часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $3$ км/ч.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $70$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $24$ км/ч, стоянка длится $8$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $14$ часов после отплытия из него.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $216$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $5$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $23$ часа после отплытия из него.

Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно $60$ км. Из $A$ в $B$ по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт $B$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $A$. К этому времени плот проплыл $30$ км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $5$ км/ч.

Баржа прошла по течению реки $32$ км и, повернув обратно, прошла ещё $24$ км, затратив на весь путь $4$ часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна $5$ км/ч.

Свежие фрукты содержат $85\%$ воды, а высушенные  —  $16\%$. Сколько сухих фруктов получится из $420$ кг свежих фруктов?

Свежие фрукты содержат $79\%$ воды, а высушенные  —  $16\%$. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления $72$ кг высушенных фруктов?

Имеются два сосуда, содержащие $10$ кг и $16$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий $55\%$ кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать $61\%$ кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Первый рабочий за час делает на $5$ деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из $180$ деталей, на $3$ часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Первая труба пропускает на $3$ литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом $260$ литров она заполняет на $6$ минут быстрее, чем первая труба?