Задача 1
| Один из углов параллелограмма равен $26^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Параллелограмм
Задача 2
| Один из углов параллелограмма равен $91^\circ$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 3
| Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $9^\circ$. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 4
| Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $25^\circ$ и $30^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 5
| Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $50^\circ$ и $85^\circ$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 6
| Диагонали $AC$ и $BD$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $AC = 6$, $BD = 12$, $AB = 4$. Найдите $DO$. |  |
|---|
Задача 7
| Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. |  |
|---|
Задача 8
| Площадь параллелограмма равна $30$, а две его стороны равны $6$ и $10$. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту. |  |
|---|
Задача 9
| Площадь параллелограмма равна $48$, а две его стороны равны $8$ и $16$. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту. | |
|---|
Ромб
Задача 10
| В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $40^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 11
| Один из углов ромба равен $24^\circ$. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 12
| Один из углов ромба равен $93^\circ$. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 13
| Острый угол ромба равен $62^\circ$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба? |  |
|---|
Задача 14
| Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $32^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба? |  |
|---|
Задача 15
| Один из углов ромба равен $138^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба? |  |
|---|
Задача 16
| Сторона ромба равна $4$, а один из углов этого ромба равен $150^\circ$. Найдите высоту этого ромба. |  |
|---|
Задача 17
| Периметр ромба равен $20$, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба. |  |
|---|
Задача 18
| Диагональ $AC$ ромба $ABCD$ равна $12$, а $\tg BCA = 0,25$. Найдите площадь ромба. |  |
|---|
Прямоугольник
Задача 19
| Диагональ прямоугольника образует угол $44^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 20
| Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $BO = 7$, $AB = 6$. Найдите $AC$. |  |
|---|
Квадрат
Задача 21
| Сторона квадрата равна $2\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата. |  |
|---|
Трапеция
Задача 22
| Один из углов прямоугольной трапеции равен $37^\circ$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 23
| Один из углов прямоугольной трапеции равен $102^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 24
| Один из углов равнобедренной трапеции равен $131^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 25
| Один из углов равнобедренной трапеции равен $66^\circ$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 26
| Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $196^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 27
| Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $46^\circ$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |  |
|---|
Задача 28
| В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $52^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$. |  |
|---|
Задача 29
| В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $64^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $29^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции? |  |
|---|
Задача 30
| В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $69^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $67^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции? |  |
|---|
Задача 31
| Основания трапеции равны $2$ и $9$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. |  |
|---|
Задача 32
| Основания трапеции равны $1$ и $5$, а высота равна $3$. Найдите среднюю линию этой трапеции. |  |
|---|
Задача 33
| В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. |  |
|---|
Задача 34
| В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. |  |
|---|
Задача 35
| Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной $1$ и $11$. Найдите длину основания $BC$. |  |
|---|
Задача 36
| Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной $2$ и $6$. Найдите меньшее основание трапеции. |  |
|---|
Задача 37
| Основания трапеции равны $2$ и $4$, а высота равна $11$. Найдите площадь этой трапеции. |  |
|---|
Задача 38
| В равнобедренной трапеции основания равны $3$ и $5$, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$. Найдите площадь этой трапеции. |  |
|---|
Задача 39
| Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $28^\circ$ и $82^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции? |  |
|---|
Задача 40
| Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны $2$ и $5$. |  |
|---|