Задача 1
В случайном опыте $N = 30$ равновозможных элементарных событий, из которых $N(A) = 27$ благоприятствуют событию $A$. Вычислите вероятность события $A$.
Классическое определение вероятности
Задача 2
У бабушки $10$ чашек: $1$ с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Задача 3
В фирме такси в данный момент свободно $10$ машин: $1$ чёрная, $1$ жёлтая и $8$ зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Задача 4
Родительский комитет закупил $10$ пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них $3$ с машинами и $7$ с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между $10$ детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
Задача 5
В лыжных гонках участвуют $7$ спортсменов из России, $1$ спортсмен из Швеции и $2$ спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.
Задача 6
На экзамене $20$ билетов, Андрей не выучил $1$ из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Задача 7
Под классной доской в лотке лежат $18$ чёрных и $22$ синих маркера для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.
Задача 8
В магазине канцтоваров продаётся $84$ ручки: $22$ красных, $9$ зелёных, $41$ фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или фиолетовой.
Задача 9
Из ящика, где хранятся $7$ жёлтых и $14$ зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Задача 10
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события "сумма выпавших очков равна $3$, $4$ или $5$".
Задача 11
Монету бросили $20$ раз. Известно, что орёл выпал $9$ раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка.
Статистическое определение вероятности
Задача 12
В среднем из $50$ карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Вероятность противоположного события
Задача 13
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна $0,02$. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Диаграммы Эйлера – Венна
Задача 14
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события $A \cup \overline{B}$. 
Задача 15
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события $A \cup \overline{B}$. 
Задача 16
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события $A$. 
Задача 17
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события $A \cup B$. 
Дерево случайного опыта
Задача 18
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события $B$. 