Постройте график функции $$ y = \begin{cases} x^2 + 2x + 1 & \text{при}\ x \geq -2, \\ x + 6 & \text{при}\ x < -2. \end{cases} $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$ y = \begin{cases} x^2 + 2x + 1 & \text{при}\ x \geq -4, \\ -\dfrac{36}{x} & \text{при}\ x < -4. \end{cases} $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции $$ y = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{при}\ x \geq -1, \\ -\dfrac{4}{x} & \text{при}\ x < -1. \end{cases} $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$ y = \begin{cases} 2,5x - 1 & \text{при}\ x < 2, \\ -3,5x + 11 & \text{при}\ 2 \leq x \leq 3,\\ x - 1 & \text{при}\ x > 3. \end{cases} $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$ y = \dfrac{x^4 - 13x^2 + 36}{(x - 3)(x + 2)}. $$ Определите, при каких значениях $c$ прямая $y = c$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$ y = \dfrac{\left(x^2 + 6,25\right)(x - 1)}{1 - x}. $$ Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$ y = \dfrac{\left(x^2 + 3x\right)\cdot |x|}{x + 3}. $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $$ y = x^2 + 14x - 3|x + 8| + 48. $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $$ y = |x|(x - 1) - 2x. $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$ y = x|x| + |x| - 5x. $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$ y = \left|x^2 + 5x + 6\right|. $$ Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции $$ y = -2 - \dfrac{x + 4}{x^2 + 4x}. $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции $$ y = \dfrac{7x - 5}{7x^2 - 5x}. $$ Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$ y = \dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5x^2}. $$ Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции $$ y = \dfrac{1}{2}\left(\left|\dfrac{x}{4,5} - \dfrac{4,5}{x}\right| + \dfrac{x}{4,5} + \dfrac{4,5}{x}\right). $$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.