Задача 1
Найдите корень уравнения $-5 + 2x = -3x + 6$.
Линейные уравнения
Задача 2
Найдите корень уравнения $9x + 2(1 - 6x) = -x - 6$.
Задача 3
Найдите корень уравнения $(x - 5)^2 = (x - 7)^2$.
Задача 4
Найдите корень уравнения $(x - 5)^2 - x^2 = 0$.
Неполные квадратные уравнения
Задача 5
Решите уравнение $x^2 = 16$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Задача 6
Решите уравнение $x^2 = 9$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Задача 7
Решите уравнение $x^2 = 3x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Задача 8
Решите уравнение $x^2 = -4x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Полные квадратные уравнения
Задача 9
Решите уравнение $x^2 + 8 = 6x$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.
Задача 10
Решите уравнение $x^2 - 9x = -18$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Иррациональные уравнения
Задача 11
Найдите корень уравнения $\sqrt{16 - 4x} = 6$.
Задача 12
Найдите корень уравнения $\dfrac{1}{\sqrt{x}} = \dfrac{1}{8}$.
Показательные уравнения
Задача 13
Найдите корень уравнения $4^{5x - 1} = 4^{4x + 1}$.
Задача 14
Найдите корень уравнения $4^{x - 6} = 64$.
Задача 15
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1 - x} = 4$.
Задача 16
Найдите корень уравнения $2^{4 - 2x} = \left(\dfrac{1}{8}\right)^{2x + 3}$.
Задача 17
Найдите корень уравнения $3^{2x - 6} \cdot 3^{7 - x} = 81$.
Задача 18
Найдите корень уравнения $4^{4x - 4} : 4^{3x - 1} = 1$.
Задача 19
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{4x + 1} \cdot \left(\dfrac{1}{4}\right)^{5 - 2x} = \dfrac{1}{16}$.
Задача 20
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{7x + 4} : \left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5x + 3} = \dfrac{1}{81}$.
Задача 21
Найдите корень уравнения $3^x + 6 \cdot 3^x = 21$.
Логарифмические уравнения
Задача 22
Найдите корень уравнения $\log_{17} (29 - 6x) = \log_{17} 5$.
Задача 23
Найдите корень уравнения $\log_{2} (4x - 20) = 3$.
Задача 24
Найдите корень уравнения $\log_2 (x - 1) + \log_2 6 = \log_2 18$.
Задача 25
Найдите корень уравнения $\log_4 (5x + 10) - \log_4 5 = \log_4 3$.