Выбор полного набора с ограничением стоимости

Задача 1
Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представленыв таблице.
Номер экскурсии Посещаемые объекты Стоимость (руб.)
$1$ Загородный дворец, крепость $250$
$2$ Крепость $100$
$3$ Парк, музей живописи $390$
$4$ Загородный дворец $200$
$5$ Музей живописи $150$
$6$ Загородный дворец, парк $320$
Подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала $650$ рублей. В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 2
Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.
Номер маршрута Посещаемые города Стоимость (руб.)
$1$ Ярославль $1700$
$2$ Суздаль, Ярославль $2650$
$3$ Владимир, Суздаль $2250$
$4$ Владимир, Ростов Великий $2150$
$5$ Ярославль, Владимир, Ростов Великий $3950$
$6$ Суздаль, Ростов Великий $2300$
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и потратить меньше $5000$ рублей? В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 3
В городском парке работает $5$ аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, "Ромашка" и "Весёлый тир". В кассах продаётся $6$ видов билетов, каждый из которых на один или на два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Номер билета Набор аттракционов Стоимость (руб.)
$1$ Автодром, "Весёлый тир" $300$
$2$ Карусель $150$
$3$ "Ромашка", карусель $400$
$4$ "Ромашка", колесо обозрения $350$
$5$ "Весёлый тир", колесо обозрения $500$
$6$ Карусель, автодром $400$
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не больше $900$ рублей? В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 4
Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить два аттракциона.
Номер билета Аттракционы Стоимость (руб.)
$1$ Колесо обозрения, автодром $400$
$2$ Комната страха, комната смеха $400$
$3$ Комната смеха $300$
$4$ Автодром, комната смеха $400$
$5$ Колесо обозрения $300$
$6$ Автодром $150$
Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала $900$ рублей. В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 5
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер переводчика Языки Стоимость услуг (руб. в день)
$1$ Французский, немецкий $5950$
$2$ Французский $2850$
$3$ Французский, английский $6050$
$4$ Испанский $4000$
$5$ Английский, испанский $7000$
$6$ Немецкий $1900$
Пользуясь таблицей, соберите группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает $12\ 000$ рублей в день. В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Выбор самого выгодного полного набора

Задача 6
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и посещаемых объектах представлены в таблице.
Номер маршрута Посещаемые объекты Стоимость (руб.)
$1$ Исаакиевский собор $450$
$2$ Эрмитаж, Исаакиевский собор $1300$
$3$ Русский музей $350$
$4$ Эрмитаж $350$
$5$ Петропавловская крепость, Русский музей $1500$
$6$ Петропавловская крепость, Исаакиевский собор $1500$
Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и потратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе запишите набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 7
Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.
Номер набора Инструменты Стоимость (руб.)
$1$ Лопата, вилы $350$
$2$ Грабли $180$
$3$ Тяпка, вилы $460$
$4$ Вилы $230$
$5$ Тяпка, грабли $400$
$6$ Лопата $150$
Соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта запишите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 8
В таблице представлены сведения о пиццах в интернет-магазине.
Номер пиццы Состав Тип Стоимость (руб.)
$1$ Ветчина, сыр Мясная $320$
$2$ Сыр, помидоры Вегетарианская $300$
$3$ Сыр Вегетарианская $260$
$4$ Курица, грибы, помидоры Мясная $350$
$5$ Говядина, салями, грибы Мясная $380$
$6$ Шпинат, грибы, сыр, оливки Вегетарианская $310$
Виталию нужно купить три разные пиццы так, чтобы среди них была хотя бы одна с грибами, хотя бы одна вегетарианская и хотя бы одна мясная. Какие пиццы должен выбрать Виталий, если он рассчитывает потратить на всё не более $900$ рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров пицц без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Выбор самого выгодного варианта

Задача 9
Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно $400$ граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене $60$ рублей за $50$ граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене $50$ рублей за $50$ граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит $10$ рублей и рассчитан на окраску $200$ граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Задача 10
При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо $2$ кубометра пеноблоков и $4$ мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо $2$ тонны щебня и $20$ мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит $5600$ рублей, щебень стоит $1400$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $580$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
Задача 11
При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо $9$ тонн природного камня и $9$ мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо $7$ тонн щебня и $50$ мешков цемента. Тонна камня стоит $1600$ рублей, щебень стоит $780$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $230$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
Задача 12
Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно  —  на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит $770$ рублей. Автомобиль расходует $9$ литров бензина на $100$ километров пути, расстояние по шоссе равно $700$ км, а цена бензина $30$ рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
Задача 13
В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Салон Стоимость смартфона (руб.) Первоначальный взнос (в % от стоимости) Срок кредита (мес.) Сумма ежемесячного платежа (руб.)
Эпсилон $11\ 000$ $25$ $12$ $940$
Дельта $12\ 400$ $30$ $12$ $880$
Омикрон $13\ 400$ $20$ $6$ $1900$
Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом всех платежей). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.
Задача 14
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью $700$ км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Автомобиль Топливо Расход топлива (л на $100$ км) Арендная плата (руб. за $1$ сутки)
А Дизельное $5$ $4200$
Б Бензин $11$ $2700$
В Газ $16$ $3000$
Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива  —  $30$ рублей за литр, бензина  —  $35$ рублей за литр, газа  —  $20$ рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Задача 15
Для транспортировки $42$ тонн груза на $1200$ км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.
Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на $100$ км) Грузоподъёмность одного автомобиля (тонны)
А $3100$ $4$
Б $4000$ $5,5$
В $7600$ $10$
Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
Задача 16
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик
План "0" Нет $0,5$ руб. за $1$ Мбайт
План "100" $102$ руб. за $100$ Мбайт трафика в месяц $0,3$ руб. за $1$ Мбайт сверх $100$ Мбайт
План "500" $475$ руб. за $500$ Мбайт трафика в месяц $0,2$ руб. за $1$ Мбайт сверх $500$ Мбайт
Пользователь предполагает, что его трафик составит $450$ Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен $450$ Мбайт?
Задача 17
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план Абонентская плата Плата за $1$ минуту разговора
"Повременный" Нет $2$ руб.
"Комбинированный" $290$ руб. за $350$ мин. $1,5$ руб. (сверх $350$ мин. в месяц)
"Безлимитный" $1150$ руб. Нет
Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит $600$ минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна $600$ минутам?
Задача 18
Алексею нужен пылесос. В таблице показано $6$ предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.
Номер магазина Стоимость пылесоса (руб.) Удалённость от дома Алексея (км)
$1$ $5499$ $1,7$
$2$ $5450$ $2,8$
$3$ $4890$ $2,2$
$4$ $5299$ $1,1$
$5$ $4990$ $2,5$
$6$ $6350$ $0,5$
Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше $1,6$ км от его дома. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
Задача 19
Строительная фирма планирует купить $70\ \text{м}^3$ пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик Стоимость пеноблоков (руб. за $1\ \text{м}^3$) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия
А $2600$ $10\ 000$ Нет
Б $2800$ $8000$ При заказе товара на сумму свыше $150\ 000$ рублей доставка бесплатная
В $2700$ $8000$ При заказе товара на сумму свыше $200\ 000$ рублей доставка бесплатная
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
Задача 20
Для группы иностранных гостей требуется купить $13$ путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Интернет-\newline магазин Цена путеводителя (руб. за шт.) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия
А $290$ $200$ Нет
Б $260$ $400$ При заказе товара на сумму свыше $3800$ рублей доставка бесплатная
В $300$ $200$ При заказе товара на сумму свыше $3400$ рублей доставка бесплатная
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупку с доставкой?
Задача 21
Строительный подрядчик планирует купить $10$ тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит $5$ кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Поставщик Цена кирпича (руб. за шт.) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия
А $48$ $9000$ Нет
Б $56$ $6000$ При заказе товара на сумму свыше $100\ 000$ рублей доставка бесплатная
В $62$ $5500$ При заказе товара на сумму свыше $120\ 000$ рублей скидка $50\%$ на доставку
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Задача 22
Новосёлы планируют купить в одном магазине бытовую технику: электрическую плиту, стиральную машину и холодильник. Стоимость подходящих им моделей в разных магазинах приведена в таблице.
Магазин Эл. плита Стиральная машина Холодильник
"Для дома" $18\ 110$ рублей $16\ 300$ рублей $22\ 900$ рублей
"Техно" $17\ 540$ рублей $17\ 100$ рублей $23\ 000$ рублей
"Электро" $19\ 200$ рублей $16\ 800$ рублей $22\ 500$ рублей
В каком магазине общая стоимость покупаемой бытовой техники будет наименьшей? В ответе укажите стоимость этой покупки в рублях.
Задача 23
Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано $6$ предложений от разных интернет-магазинов.
Номер магазина Рейтинг магазина Стоимость товара (руб.) Стоимость досктавки (руб.)
$1$ $4$ $14\ 300$ $350$
$2$ $4$ $15\ 890$ $400$
$3$ $4,5$ $13\ 999$ $0$
$4$ $3,5$ $13\ 990$ $0$
$5$ $3$ $11\ 609$ $690$
$6$ $5$ $17\ 990$ $500$
Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже $4$. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.
Задача 24
Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.
Название гостиницы Рейтинг гостиницы Расстояние до центральной площади (км) Цена номера (руб. за сутки)
"Южная" $8,4$ $1,2$ $4000$
"Уют-плюс" $9,7$ $0,5$ $4700$
"Центральная" $9,2$ $2,7$ $3500$
"Вокзальная" $8,1$ $1,5$ $3400$
"Турист" $7,8$ $1,7$ $3200$
"Эльдорадо" $9,8$ $1,1$ $4100$
Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше $2,5$ км от центральной площади и рейтинг которой не ниже $8,5$. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Задача 25
Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.
Название гостиницы Рейтинг гостиницы Расстояние до центральной площади (км) Цена номера (руб. за сутки)
"Южная" $7,3$ $2,8$ $3400$
"Уют-плюс" $8,6$ $2,3$ $2700$
"Центральная" $8,9$ $3,1$ $3300$
"Вокзальная" $9,8$ $0,5$ $4500$
"Турист" $8,5$ $1,2$ $3200$
"Эльдорадо" $3,5$ $5,4$ $1200$
Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше $2,4$ км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает $3500$ рублей за сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Задача 26
Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона.
Фирма-производитель Процент от выручки, поступающий в доход салона Примечания
"Альфа" $6,5\%$ Изделия стоимостью до $20\ 000$ руб.
"Альфа" $2,5\%$ Изделия стоимостью свыше $20\ 000$ руб.
"Бета" $3,5\%$ Все изделия
"Омикрон" $6\%$ Все изделия
В прейскуранте приведены стоимости четырёх буфетов.
Фирма-производитель Изделие Стоимость (руб.)
"Альфа" Буфет "Амвросий" $13\ 500$
"Альфа" Буфет "Болеслав" $20\ 500$
"Бета" Буфет "Вячеслав" $17\ 500$
"Омикрон" Буфет "Мир" $15\ 000$
Определите, от продажи какого буфета салон получит в доход наибольшую сумму. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого буфета.

Разные задачи

Задача 27
Расписание поездов Москва – Минск и стоимость билетов представлены в таблице.
Номер поезда Время отправления Время прибытия (на следующие сутки) Стоимость билета
$1$ 14 : 09 00 : 28 $2294$
$2$ 14 : 19 00 : 02 $2544$
$3$ 18 : 37 04 : 14 $2294$
$4$ 19 : 24 06 : 10 $2190$
$5$ 21 : 47 06 : 19 $2242$
$6$ 21 : 53 07 : 25 $2544$
$7$ 22 : 25 08 : 12 $2242$
Вадиму Алексеевичу нужно доехать до Минска из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Минск не позже 07 : 00, в пути провести не более $10$ часов и потратить на билет не больше $2250$ рублей. В ответе укажите какой-нибудь один номер подходящего поезда.
Задача 28
Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $$R = \dfrac{3S + 2C + 2F + 2Q + D}{50}.$$ В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн
А $1$ $3$ $1$ $4$ $4$
Б $5$ $5$ $1$ $4$ $3$
В $4$ $4$ $2$ $3$ $3$
Найдите наибольший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
Задача 29
Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $$R = 3(F + Q) + D - 0,01P.$$ В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов.
Модель фена Средняя цена Функциональность Качество Дизайн
А $2100$ $3$ $4$ $2$
Б $2200$ $4$ $3$ $1$
В $2000$ $4$ $3$ $0$
Г $1700$ $2$ $4$ $1$
Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.
Задача 30
Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $$R = 8(F + Q) + 4D - 0,01P.$$ В таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей.
Модель печи Средняя цена Функциональность Качество Дизайн
А $2700$ $3$ $1$ $0$
Б $4100$ $3$ $3$ $4$
В $5500$ $4$ $3$ $0$
Г $1800$ $1$ $1$ $2$
Найдите наименьший рейтинг микроволновой печи из представленных в таблице моделей.
Задача 31
Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного $0,01$ средней цены $P$ (в рублях за штуку), показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $$R = 4(2F + 2Q + D) - 0,01P.$$ В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.
Модель мясорубки Цена мясорубки Функциональность Качество Дизайн
А $4700$ $2$ $4$ $0$
Б $2300$ $1$ $2$ $0$
В $5400$ $2$ $4$ $2$
Г $3700$ $3$ $1$ $2$
Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.
Задача 32
В таблице приведены данные о шести сумках.
Номер сумки Длина (см) Высота (см) Ширина (см) Масса (кг)
$1$ $48$ $35$ $20$ $8,5$
$2$ $50$ $37$ $22$ $10,6$
$3$ $59$ $40$ $26$ $9,8$
$4$ $49$ $34$ $25$ $12,3$
$5$ $56$ $48$ $21$ $9,5$
$6$ $45$ $35$ $19$ $7,9$
По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают $55$ см в длину, $40$ см в высоту, $20$ см в ширину и масса которой не превышает $10$ кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе запишите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 33
В таблице приведены данные о шести чемоданах.
Номер чемодана Длина (см) Высота (см) Ширина (см) Масса (кг)
$1$ $65$ $40$ $25$ $19$
$2$ $84$ $72$ $49$ $24$
$3$ $92$ $80$ $36$ $23$
$4$ $75$ $60$ $45$ $25$
$5$ $83$ $65$ $48$ $22,5$
$6$ $95$ $75$ $42$ $30$
По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать $203$ см, а масса не должна быть больше $23$ кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов (без пробелов, запятых и других дополнительных символов).
Задача 34
В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1 – 6.
предмет / факультет математика (проф. ур.) русский язык обществознание английский язык
$1$ $50$ $50$ $50$ $50$
$2$ $27$ $36$ $45$ $60$
$3$ $60$ $50$ $50$ $60$
$4$ $40$ $61$ $42$ $22$
$5$ $42$ $36$ $42$ $22$
$6$ $36$ $50$ $60$ $40$
В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предмета абитуриента В.
Предмет математика (проф. ур.) русский язык обществознание английский язык
Баллы $40$ $76$ $48$ $82$
Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.