Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна $0,7$. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна $0,7$. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $0,5$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше $0,7$?

Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна $8$".

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше $810$ г, равна $0,95$. Вероятность того, что масса окажется больше $790$ г, равна $0,84$. Найдите вероятность того, что масса буханки больше $790$ г, но меньше $810$ г.

В коробке $5$ синих, $9$ красных и $11$ зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна $0,2$. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна $0,18$. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $0,01$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $0,96$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $0,06$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.