Степенная функция

Задача 1
Найдите точку максимума функции $y = x^3 + 27x^2 + 11$
Задача 2
Найдите точку минимума функции $y = x^3 - 300x + 14$.
Задача 3
Найдите точку минимума функции $y = x^3 - 14x^2 + 49x + 3$.
Задача 4
Найдите точку минимума функции $y = x^{\frac{3}{2}} - 3x + 9$.
Задача 5
Найдите точку минимума функции $y = x\sqrt{x} - 3x + 17$.
Задача 6
Найдите наименьшее значение функции $y = x\sqrt{x} - 9x + 25$ на отрезке $\left[1;\ 50\right]$.

Рациональная функция

Задача 7
Найдите точку минимума функции $y = -\dfrac{x}{x^2 + 256}$.

Натуральный логарифм

Задача 8
Найдите точку минимума функции $y = x^2 - 28x + 96 \cdot \ln x + 31$.
Задача 9
Найдите точку максимума функции $y = 9 \cdot \ln(x - 4) - 9x - 7$.
Задача 10
Найдите наибольшее значение функции $y = 9\ln(x + 7) - 9x + 4$ на отрезке $\left[-6,5;\ 0\right]$.
Задача 11
Найдите точку минимума функции $y = 5x - \ln(x + 3)^5 + 6$.
Задача 12
Найдите наименьшее значение функции $y = 9x - \ln(x + 5)^9$ на отрезке $\left[-4,5;\ 0\right]$.
Задача 13
Найдите наименьшее значение функции $y = 12x - \ln(12x) + 4$ на отрезке $\left[\dfrac{1}{24};\ \dfrac{5}{24}\right]$.

Экспонента

Задача 14
Найдите точку минимума функции $y = (x + 5)\cdot e^{x - 5}$.
Задача 15
Найдите точку максимума функции $y = (x + 8)^2 \cdot e^{3 - x}$.
Задача 16
Найдите точку максимума функции $y = (x + 3) \cdot e^{3 - x}$.
Задача 17
Найдите точку минимума функции $y = \left(8x^2 - 40x + 40\right) \cdot e^{x + 4}$.

Тригонометрические функции

Задача 18
Найдите наименьшее значение функции $y = 3\cos x -5x + 5$ на отрезке $\left[-\dfrac{3\pi}{2};\ 0\right]$.
Задача 19
Найдите наименьшее значение функции $y = 10\cos x + \dfrac{36x}{\pi} - 6$ на отрезке $\left[-\dfrac{2\pi}{3};\ 0\right]$.
Задача 20
Найдите наибольшее значение функции $y = 10\sin x - \dfrac{36x}{\pi} + 7$ на отрезке $\left[-\dfrac{5\pi}{6};\ 0\right]$.