Задача 1

Аналог В листочек

Даны векторы $\vec{a}(2;\ 0)$ и $\vec{b}(1;\ 4)$. Найдите длину вектора $\vec{a} + 3\vec{b}$.

Задача 2

Аналог В листочек

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a} + 4\vec{b}$.

Задача 3

Аналог В листочек

Даны векторы $\vec{a}(5;\ 4)$ и $\vec{b}(8;\ -9)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задача 4

Аналог В листочек

Даны векторы $\vec{a}(2;\ 1)$ и $\vec{b}(2;\ -4)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a} + \vec{b}$ и $7\vec{a} - \vec{b}$.

Задача 5

Аналог В листочек

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны $3$ и $5$, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задача 6

Аналог В листочек

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.