Степени и корни

Задача 1
Найдите значение выражения $\dfrac{14^{6,4} \cdot 7^{-5,4}}{2^{4,4}}$.
Задача 2
Найдите значение выражения $\left(64^9\right)^3 : \left(16^5\right)^8$.
Задача 3
Найдите значение выражения $5^{0,06} \cdot 25^{0,97}$.
Задача 4
Найдите значение выражения $\dfrac{81^{2,6}}{9^{3,7}}$.
Задача 5
Найдите значение выражения $\dfrac{\left(3\sqrt{8}\right)^2}{6}$.
Задача 6
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{96} - \sqrt{24}\right) \cdot \sqrt{6}$.
Задача 7
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}$.
Задача 8
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{24}}$.
Задача 9демоверсия
Найдите значение выражения $25^{2\sqrt{8} + 3} \cdot 5^{-3 - 4\sqrt{8}}$.

Логарифмы

Задача 10демоверсия
Найдите значение выражения $\log_{0,6} 50 - \log_{0,6} 18$.
Задача 11
Найдите значение выражения $6\log_{\sqrt[6]{13}}13$.
Задача 12
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_7 32}{\log_7 2}$.
Задача 13
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_9{28}}{\log_9 7} + \log_7 \dfrac{7}{4}$.

Тригонометрия

Задача 14демоверсия
Найдите значение выражения $\dfrac{3\sin 164^\circ}{\sin 82^\circ \cdot \sin 8^\circ}$.
Задача 15
Найдите значение выражения $2\sqrt{3}\cos^2 \dfrac{13\pi}{12} - \sqrt{3}$.
Задача 16
Найдите значение выражения $4\sqrt{2} - 8\sqrt{2} \sin^2 \dfrac{7\pi}{8}$.
Задача 17
Найдите значение выражения $4\sqrt{3} \cos^2 \dfrac{23\pi}{12} - 4\sqrt{3} \sin^2 \dfrac{23 \pi}{12}$.
Задача 18
Найдите значение выражения $3\sin \dfrac{13\pi}{12} \cdot \cos \dfrac{13\pi}{12}$.
Задача 19
Найдите значение выражения $\dfrac{8 \sin 64^\circ \cdot \cos 64^\circ}{\sin 128^\circ}$.
Задача 20
Найдите значение выражения $3 \cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = 0,2$.
Задача 21
Найдите $\tg \alpha$, если $\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha \in \left(0;\ \dfrac{\pi}{2}\right)$.
Задача 22
Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $\alpha \in \left(\dfrac{\pi}{2};\ \pi\right)$.
Задача 23
Найдите значение выражения $26\sqrt{2} \cos \dfrac{\pi}{4} \cos \dfrac{4\pi}{3}$.
Задача 24
Найдите значение выражения $18\sqrt{2} \tg \dfrac{\pi}{4} \sin \dfrac{\pi}{4}$.