Классическое определение вероятности

Задача 1
На олимпиаде по математике $550$ участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по $110$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Задача 2
Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий  —  кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Задача 3
На конференцию приехали учёные из трёх стран: $3$ из Дании, $4$ из Венгрии и $3$ из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Болгарии.
Задача 4демоверсия
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: $14$ из Аргентины, $10$ из Бразилии, $15$ из Парагвая и $11$ из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.
Задача 5новая
Конкурс исполнителей проводится в $4$ дня. Всего заявлено $50$ выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано $20$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление этого исполнителя из России состоится во второй день конкурса?
Задача 6
В среднем из $3000$ садовых насосов, поступивших в продажу, $9$ подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Задача 7
Фабрика выпускает сумки. В среднем $6$ сумок из $75$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.
Задача 8
На чемпионате по прыжкам в воду выступают $25$ спортсменов, среди них $10$ спортсменов из Испании и $6$ спортсменов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать спортсмен из Испании.
Задача 9
В чемпионате по гимнастике участвуют $25$ спортсменок: $6$ из Венгрии, $9$ из Румынии, остальные  —  из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
Задача 10
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Биолог" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда "Биолог" начнёт игру с мячом все три раза.
Задача 11
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Ротор" по очереди играет с командами "Статор", "Стартёр" и "Мотор". Найдите вероятность того, что "Ротор" будет начинать с мячом только вторую игру.
Задача 12
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Задача 13демоверсия
В сборнике билетов по химии $80$ билетов, в $56$ из них встречается вопрос по теме "Углеводороды". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Углеводороды".
Задача 14
В группе туристов $50$ человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $5$ человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.
Задача 15
В группе туристов $20$ человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Аксиоматическое определение вероятности

Задача 16
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $36,8^\circ C$, равна $0,83$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $36,8^\circ C$ или выше.
Задача 17
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна $0,73$. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна $0,86$. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно четыре задачи.
Задача 18демоверсия
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров, равна $0,94$. Вероятность того, что окажется меньше $15$ пассажиров, равна $0,56$. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $15$ до $19$ включительно.
Задача 19
На экзамене по геометрии школьник должен ответить на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Вписанная окружность", равна $0,2$. Вероятность того, что это вопрос по теме "Тригонометрия", равна $0,12$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.