Классическое определение вероятности

Задача 1
На олимпиаде по математике $550$ участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по $110$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Задача 2
Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий  —  кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Задача 3
На конференцию приехали учёные из трёх стран: $3$ из Дании, $4$ из Венгрии и $3$ из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Болгарии.
Задача 4
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: $4$ из Аргентины, $7$ из Бразилии, $5$ из Парагвая и $4$ из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.
Задача 5
В среднем из $3000$ садовых насосов, поступивших в продажу, $9$ подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Задача 6
Фабрика выпускает сумки. В среднем $6$ сумок из $75$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.
Задача 7
На чемпионате по прыжкам в воду выступают $25$ спортсменов, среди них $10$ спортсменов из Испании и $6$ спортсменов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать спортсмен из Испании.
Задача 8
В чемпионате по гимнастике участвуют $25$ спортсменок: $6$ из Венгрии, $9$ из Румынии, остальные  —  из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
Задача 9
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Биолог" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда "Биолог" начнёт игру с мячом все три раза.
Задача 10
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Ротор" по очереди играет с командами "Статор", "Стартёр" и "Мотор". Найдите вероятность того, что "Ротор" будет начинать с мячом только вторую игру.
Задача 11
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Задача 12
В сборнике билетов по математике всего $48$ билетов, в двенадцати из них встречается вопрос по теме "Логарифмы". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Логарифмы".
Задача 13
В группе туристов $50$ человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $5$ человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.
Задача 14
В группе туристов $20$ человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Аксиоматическое определение вероятности

Задача 15
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $36,8^\circ C$, равна $0,83$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $36,8^\circ C$ или выше.
Задача 16
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна $0,73$. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна $0,86$. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно $4$ задачи.
Задача 17
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров, равна $0,94$. Вероятность того, что окажется меньше $15$ пассажиров, равна $0,56$. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $15$ до $19$ включительно.
Задача 18
На экзамене по геометрии школьник должен ответить на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Вписанная окружность", равна $0,2$. Вероятность того, что это вопрос по теме "Тригонометрия", равна $0,12$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.